Оновчтой хедже харьцаа

Financial english 2012 Unit 11 

Optimal Hedge Ratio Оновчтой хедже харьцаа

This only lecture notes

CALCULATING HEDGE RATIOS

Хедже харьцааг тооцоолох нь

Suppose we own a corporate bond of XYZ corp. with a maturity of 5 years and duration of 4.5. 5 жилийн хэлцэл биелэх хугацаатай бөгөөд 4 жилийн хугацаатай XYZ компанийн бондыг бид эзэмшдэг гэж үзье.

 Let us also assume this bond is trading at a price of $99 (per $100 face value) and that we own $50 million notional of the bond.  Энэхүү бондыг 99 ам доллараар арилжаалж байгаа бөгөөд уг бондын үндсэн дүн 50 сая ам долларыг бид эзэмшдэг.

The four-step process to calculating the hedge ratio is: Хедже харьцааг тооцоолох дөрвөн алхамыг авч үзье:

1.      Calculate the sensitivity to interest rate moves for the bond we wish to hedge. Уг бондын хүүгийн өөрчилөлтийн мэдрэмжийг тооцоолъё.

This is the total DV01 of our position. Энэ нь манай гэрээний нийт суурь үнэлгээний функт юм.

For each $1 million notional, the DV01 of the corporate bond is duration × price = 4.5 × $99 = $445.50 per bp. 1 сая ам долларын үндсэн дүн бүрт компанийн бондын суурь функт нь хугацааг х үнэ = 4.5 × $99 = $445.50 суурь функт бүрт.

The $445.50 tells us that if the yield on the corporate move rises by 1 bp (1/100 of 1%), the loss on the bond is $445.50 for each $1 million notional. Компанийн бондын орлого 1 суурь функтаар өөрчлөгдвөл 445.50 ам доллар байх ба уг бондын алдагдал нь 1 сая ам долларын үндсэн дүн бүрт 445.50 ам доллар болно.

Therefore, for $50 million, this bond’s sensitivity is $445.50 × 50 = $22,275.00 per bp. Иймээс, 50 сая ам долларын үнэлгээтэй бондын мэдрэмж нь суурь функт бүрт $445.50 × 50 = $22,275.00.

This number sums up this bond’s interest rate sensitivity in dollars and cents. Энэ нь доллар ба центийн хүүгийн мэдрэмжийг нийлмэл байдлаар тооцоолж байна.

 If we only want to retain the risk specific to XYZ Corp. rather than overall interest rates, we should offset the $22,275.00 sensitivity to market interest rates.

 Энэ нь нийт хүү тооцоолохын оронд компанийн эрсдэлийг тооцоолох шаардлага гарч байвал, зах зээлийн хүүнд 22,275.00 ам доллараар нөхөх ёстой.

2.      Select a hedge instrument. Хедженгийн хэрэгслийг сонгоно.

Given that our corporate bond is five years in maturity we can select a 5-year Treasury note as the hedge. Компанийн бондын компанийн бонд нь 5 жилийн хэлцэл биелэх хугацаатай учраас бид 5 жилийн хугацаатай сангийн яамны бондыг бид сонгоно. The 5-year Treasury note’s exact maturity date is likely to be different from that of the corporate bond, since each bond ages after being issued, but for Treasury hedges, we generally select the nearest available benchmark security for liquidity reasons. 5 жилийн хугацаатай сангийн яамны бондын хэлцэл биелэх хугацаа нь компанийн бондоос ялгаатай учраас, хөрвөх чадвараа сайжруулах зорилгоор, хеджи бүхий сангийн яманы бондыг сонгоно.

3.   Calculate the hedge instrument’s sensitivity to rates. Хеджи хийх хэрэгслийн хүүгийн мэдрэмжийг тооцоолно.

Assume that the 5-year Treasury bond has duration of 4.6  and the price is currently $101. 5 жилийн сангийн яамны бонд нь 4.6 жил бөгөөд үнэлгээ нь 101.5 ам доллар.

Here the DV01(basis point value) per $1 million notional is 4.6 × $101 = $464.6 per bp. Энд, 1 сая ам доллар тутамд суурь функт үнэлгээ нь 4.6 × $101 = $464.6.  

Therefore, our selected hedge moves $464.60 per bp move in its yield for each $1 million notional. Иймээс, сонгож авсан хеджи нь суурь функт бүрт 464.60 ам доллар нь 1 сая ам долларын нэрлэсэн дүнтэй орлоготой болно.

4.      Calculate the hedge ratio. Хеджи харьцааг тооцоолно.

We know that the corporate bond’s aggregate position P/L is impacted by $22,275.00 per bp move in its yield. Компанийн бондын нийт ашиг ба алдагдалд суурь функт тутамд 22.275.00 ам долларын нөлөөлөл нь орлогод өөрчлөлт оруулна.

The hedge in turn moves $464.40 per bp move in its yield. Хедже нь суурь функт дутамд 464.40 ам доллар болоход орлогод нь өөрчлөлт оруулна.

Therefore, to offset the $22,275.00 sensitivity of the corporate bond, we need $22,275.00/$464.40 = $48 million notional (rounded) of the Treasury bond. Иймээс, компанин бондын мэдрэмжийг тэнцүүлэхийн тулд, $22,275.00/$464.40 = $48 сая ам доллар сангийн яамны бондын нэрлэсэн үнэ шаардлагатай болох юм.

 Note that the notional of the Treasury bond is not the same $50 million as that of the corporate bond. Сангийн яамны бондын үндсэн үнэлгээ нь компанийн бондтой адил 50 сая ам доллар байна.

Source: Siddhartha Jha Interest rate market 2011 Wiley Trading

Энэхүү толь бичгийг Мир болон Улсын их дэлгүүрт 15000 төгрөгөөр худалдаалж байна.

“Маркетинг, Менежмент, Нягтлан бодох бүртгэл, Санхүү, Статистик, Экономикс”-ийн Англи-Монгол Толь Бичиг